AYT Matematik | Fonksiyon Sorusu [Mikail Hoca Plus]

AYT Matematik | Fonksiyon Sorusu [Mikail Hoca Plus]

Tersi Kendisine Eşit Olan Fonksiyon

Bir fonksiyonun tersi kendisine eşit ise, f(x) = x^2 + 2 gibi kendisine uygulandığında aynı fonksiyonu veren bir fonksiyondur. Başka bir deyişle, f(f(x)) = x olur.

Tersi Kendisine Eşit Olan Fonksiyon Örnekleri

• f(x) = x
• f(x) = x^2 (x > 0 için)
• f(x) = |x|

Fonksiyonun Tersi Kendisine Eşitse

Bir fonksiyonun tersi kendisine eşitse, şu özelliklere sahiptir:

• Grafikleri y = x doğrusunun üzerinde simetriktir.
• Herhangi bir noktadan geçirdiğin teğet doğru, y = x doğrusuna paraleldir.
• Fonksiyon tek veya çifttir.

Tersi Kendisine Eşit Olan Doğrusal Fonksiyon

Doğrusal bir fonksiyon y = mx + b şeklinde ifade edilir. Bu fonksiyonun tersi kendisine eşit ise, m = 1 olmalıdır. Yani, tersi kendisine eşit olan doğrusal fonksiyon y = x + b şeklindedir.