2 ayt mat sorum

f'(x)=2(a²x²-1)(2a²x)=0.

a²x²-1=0 veya a²x=0,

ax=1, ax=-1, x=0, yani

x=1/a, x=-1/a ve x=0. Bu apsisli noktalarda f(x)'e teğet olan doğruların eğimi sıfırmış, x eksenine paraleller. Bu apsisli noktaların ordinatları toplamı -2, yani

f(1/a)+f(-1/a)+f(0)=-2.

f(x)'in formülünde x yerine (-x) yazarsak f(-x)=f(x) olduğu görülüyor, yani f bir çift fonksiyon, bu yüzden

f(1/a)=f(-1/a)'dır, o yüzden ayrı ayrı hesaplamadan şöyle diyebiliriz,

f(1/a)+f(-1/a)+f(0) = 2f(1/a)+f(0)=-2. Fonksiyonda yerine yazınca a=-1 geliyor.

sağolun hocam , tek tek açıklamışsınız . ben de o en sondaki çift fonksiyon yorumunu kaçırmışım , ondan çıkmamış cevap . güzel bir soru ama hakkını vermek lazım .

@aceleetmepapazefendi Doğru, orada dalgınlığım olmuş, mesajı düzenledim. Neyse ki şansıma sonuç yine aynı geldi, fazla uğraştırmadı  

@fegelein Rica ederim, ama aslında çift fonksiyon olduğunu farketmeden de cevap çıkar, ben sadece soruyu biraz kısalttığı için ondan bahsettim, çift fonk. olduğunu farketmeyince f(1/a)'yı ve f(-1/a)'yı ayrı ayrı hesaplamak gerekiyor (yine kolay gerçi burada), ama farkedince bunların eşit olduğunu bildiğimiz için direkt

f(1/a)+f(-1/a)=2f(1/a) diyebiliyoruz. Bu soruda çok fazla farketmese de başka sorularda çift fonksiyon olduğunu farkedip bu bilgiyi kullanmak işlem yükünü azaltabilir

aynen öyle hocam , aslında son zamanlarda karşıma çok çıkıyor ama uygulayamadım burada

Tabii, şöyle:

Resim Linki.

Rica ederim. İyi akşamlar