5+5 in 10 etmesi (2. sayfa)

Hocam arkadaş sanırım biraz fazla bilgili ve bize anlatmaya değer bulmuyor, ve açıkçası haklı dediği üç kelimeyi de farklı anlamda anlamışım :(

Bize bildiği şeylerin birazını bile anlatsa sankş anlayacağız hocam, 2+2=5 dese ve ispatını yapsa kabul edecek miyiz?

Bismillâhirrahmânirrahîm

İlim ve irfan ehline malûmdur ki, felsefî nazariyelerde meşhur olan analitik ve sentetik önerme ayrımı mühimdir. Bu iki nevi önerme arasındaki farkı izah edelim:

1. Analitik Önerme (Kaziyye-i Tahlîliyye):

Analitik önerme, mefhumu itibariyle kendi içindeki tasavvurlardan mürekkep olan ve doğruluğu veya yanlışlığı terkip olunan mefhumların münasebetinden ibaret olan önermedir. Bu nevi kaziyyelerde, hüküm, mahmulun (yüklemin) mefhumunun mezkûr mefhumun (öznenin) içinde mündemiç olmasıyla sabittir.

Misal: "Bütün bekarlar evli değildir." Bu hükümde, "bekar" kelimesinin manasında "evli olmamak" mefhumu zaten mevcuttur. Bu sebeple, bu hüküm, analitik bir önermedir ve doğruluğu aklî bir zaruretten mütevellittir.

2. Sentetik Önerme (Kaziyye-i Terkîbiyye):

Sentetik önerme ise, mefhumları birbiriyle alakalı olup, doğruluğu veya yanlışlığı tecrübî (deneysel) veya haricî (dışsal) delillerle sabit olan önermelerdir. Bu nevi kaziyyelerde, hüküm, mahmulun (yüklemin) mefhumunun mezkûr mefhumun (öznenin) içinde mündemiç olmaması ve ilave bir bilgi gerektirmesiyle meydana gelir.

Misal: "Bütün kuğular beyazdır." Bu hüküm, kuğuların beyaz olma mefhumunu tasdik eden tecrübî gözlemlerle sabittir. Lakin bu gözlem haricinde, kuğuların beyaz olması hükmü, "kuğu" mefhumunun içinde mündemiç değildir. Bu sebeple, bu hüküm, sentetik bir önermedir.

Netice: Analitik ve sentetik önermeler arasındaki bu ayrım, felsefî ve mantıkî incelemelerde mühimdir. Analitik önermeler, mefhumların kendi içindeki münasebetle doğruluğu sabit olan hükümler iken, sentetik önermeler, tecrübî veya haricî delillerle doğruluğu sabit olan hükümlerdir. Bu ayrım, ilim ve hikmet erbabının nazarında, bilginin mahiyetini ve elde ediliş usullerini anlamak bakımından zarurîdir.

----------------

Matematik ilmi, belirli aksiyomlar üzerine bina edilmiştir. Bu aksiyomlar, kendiliğinden doğru kabul edilen ve delil gerektirmeyen hakikatlerdir. Doğal sayıların Peano aksiyomları, sayma işleminin ve toplama işleminin esaslarını belirler. Bu aksiyomlara göre, 5 ve 5’in cem’i, tarif gereği 10’dur. Bu, matematiksel tanımların ve aksiyomların zarurî bir neticesidir.

Aritmetik işlemler, Peano aksiyomları çerçevesinde tanımlanır. Toplama işlemi, ardıllar üzerinden tarif edilir. Misal olarak, 0'ın ardılı 1'dir, 1'in ardılı 2'dir ve bu şekilde devam eder. 5 sayısı, 0'ın ardılının ardılının ardılının ardılının ardılıdır. 5+5 işlemi, beş sayısının kendisiyle cem'i (toplanması) olup, bu işlem neticesinde 10 sayısı elde edilir. Peano aksiyomları kabul edildiğinde, 5+5=10 hükmü, analitik olarak doğruluğu sabit olan bir önermedir. 

Analitik insanların bilim yapmasını sağlıyor ancak büyük resmi kaçırmaya neden oluyor halbuki sentetik olsa idi kuğunun beyaz olmayabileceğini bilirdik

Hocam ispatlama ve ikna etme girişiminde bulunurken kendi görüşünğzü üstün tutarak ve ön yaegılı konuşuyorsunuz bu da karşı tarafta bir öfkeye neden oluyor

Yapay zekaya yazdırdığın yazıda hiçbir argüman yok. Her bir kurduğu cümle sıfır saçmadır ifadesinin tekrarından ibaret ama altında bir argüman yok. Sıfırın doğal bir sayı olduğu Peano aksiyomlarının temel bir kabulüdür. Bunu reddetmek için hiçbir gerekçemiz olmamasına rağmen sıfırın doğal sayı olduğunu a priori olarak biliriz. Bu tanım, tecrübeden bağımsız olup, doğrudan zihnî bir tasavvur ve mantıkî bir kavrayış neticesinde belirlenir.