Basit bir soru

Uzun yolda neden hızlı gidersiniz diye bir konu vardı o konuyu görünce aklıma önceden gördüğüm bir soru geldi.

Soru:Saatte 70 km hızla giden bir aracın arkasından,saatte 100 km hızla gelen başka bir araç vardır. 100 km ile hareket eden araç öndeki 70 ile haraket eden araç ile aynı hizaya geldiğinde; yani yan yana geldiğinde: iki araçta yola ağaç devrildiğini görüyorlar ve ikisi de frene basıyor.

70 km ile giden ucu ucuna durduğuna göre 100 km hızla giden araç bu ağaca duramadığı için kaç km hızla çarpar?

Not: İki araçta birbirinin birebir aynısı yani birinin freni daha iyi tutuyor gibi şeyler yok.

Not2: Doğru cevabı açıklaması ile birlikte 24 saat sonra buraya koyacağım. (20 Ekim saat 22 de)

Çözüm: Şimdi bu iki araç da eşit olduğu için sürtünme kuvveti=sürtünme katsayısı x aracın ağırlığı formülü çıkan sürtünme kuvveti iki araç içinde eşittir. 100 km ile hareket eden araca daha çok rüzgar direnci etki eder ama bu sonucu çok değiştirmeyeceği için onuda ihmal edebiliriz.

O zaman bu iki aracın kinetik enerjisine bakmak lazım. Kinetik enerji = 1/2 x kütle x hızın karesi formülü uygulanırsa kütle iki araç içinde aynı olduğu için sadece hızın karesine bakmak yeterlidir.

70 ile gidenin kinetik enerjisi 70*70=4900

4900 ayrıca frenleme sayesinde kaybolan enerjiye eşit olduğu için 70 km ile 1. Araç çarpmamıştır.

100 ile gidenin kinetik enerjisi 100*100=10000 olur.

10000-4900=5100 2. Aracın çarptığı zaman ki kinetik enerjisi olduğuna göre karekök alırsak 2. Aracın kinetik enerjisi yaklaşık 71.41 km olur.

Yani yaklaşık olarak 100 ile giden aracın fren mesafesi 70 ile giden aracın fren mesafesinin yaklaşık 2 katıdır. Ayrıca 140 ile giden aracın fren mesafesi de 70 ile giden aracın 4 katı 100 ile gidenin ise 2 katıdır.

Hız yaparken dikkat etmek gerekir.

Pardon benim hatam 20 Ekim yanlış yazmışım

Bu veriler ile bulunur bu araçlar birbirinin aynısı diyerek iki aracın da eşdeğer olduğunu söylüyorum. Kilo, lastik havası, lastik türü, fren sistemi vesaire yani frenleme mesafesine etki eden tüm şeyler iki araç içinde aynı.

Bulunur. Çünkü 70 ile giden aracın ucu ucuna durduğunu biliyoruz. 70 ile giden araç durmuş ise 100 ile giden mutlaka belli bir hız ile çarpmıştır ve bu hız hesaplanabilir.

Tamamda 70ile gidenin durduğunda ne kadar sürede yada ne kadar mesafede durduğunu bilmezsek hesaplayamayız. Kinetik enerji oran orantıyla hesaplanmaz. Negatif ivmenin ne kadar olduğunu bilmemiz gerek

Hocam ivmeler ve gidilen mesafe esit olacak iki aracta da. Mesafe denklemini kurup esitlerseniz ivmeler zaten goturcek.

Sonuc ivmenin buyuklugunden bagimsiz tani ivme sabit dersek.

Valla çok hatırlamıyorum ama bana göre eldeki veriker eksik, 1 bilgi daha verse bulunur benim görüşümce.

Hesaplarken bunlara gerek yok. Ben sadece 100 ile gidenin çarptığı zaman hızını soruyorum.

İlk doğru cevabınız için teşekkür ederim. Cevap yaklaşık 71,5 km yaklaşık 70 km olarak hesaplamada da sorun yok. Ben nasıl çözüldüğünü ilk mesaja ekliyorum.

Aynen basit mantık hız çarparken 30 olmalı der (100-70) fakat gerçek yaklaşık 70 km. Ve bu cevabın da çok çabuk verilmesi de benim hoşuma gitti.