Yeni Kayıt
Konudaki Resimler
|
Hızlı 
Bildirim
Bir parabol sorusu
Sıcak Fırsatlarda Tıklananlar
Editörün Seçtiği Fırsatlar
Daha Fazla 
Bu Konudaki Kullanıcılar:
Daha Az 
2 Misafir - 2 Masaüstü
Giriş
Mesaj
-
-
Polinomun başkatsayısı pozitif olduğu için grafiğinin kolları yukarı bakan parabol olduğunu biliyoruz, şimdi kolları yukarı bakan parabolü düşündüğümüzde şunu söyleyebiliriz:
tepe noktasından önceki kısımlarda yani grafikte tepe noktasının solundaki kısımda fonksiyon azalandır, tepe noktasının sağ tarafında ise fonksiyon artandır. Bu arada şimdilik sadece [3,6] arasında tanımlanmasını düşünmeyelim, tüm parabolü düşünelim,
eğer bu parabolün tepe noktası 3'ün solunda bir yerdeyse yani tepe noktasının apsisi 3'ten küçükse, bu parabol 3'ün solunda bir yerde dip yapar (minimum değerini alır), sonra artmaya başlar (örnek bir grafik çizip bunu gör), dolayısıyla [3,6] aralığına da ARTARAK girer, bu şekilde
olursa f(3)<f(6) olur, minimum değeri f(3), maks. değeri f(6) olur yani istenenin tam tersi olur.
Ayrıca bir parabol, tüm reel sayılarda düşünüldüğünde tam tepe noktasında en küçük değerini alır, ve diğer tüm değerlerde mutlaka tepe noktasında aldığı değerden daha büyük bir değere sahip olur. Yani f(x)'in içine koyacağım tepe noktasının apsisi dışında herhangi bir x değeri için, kesinlikle
f(x)>f(tepe noktasının apsisi)'dir.
Fonksiyonun tepe noktasının apsisine "k" diyelim,
eğer 3 ≤ k < 6 olursa, o zaman bu aralıkta fonksiyon kesinlikle en küçük değerini alıyor, ve kesinlikle
f(6)>f(k)'dır. Çünkü k tepe noktasının apsisi, bu yüzden kesinlikle f(k)<f(6). Yani tanım aralığında fonksiyonun en küçük değeri x=6'da değil de başka bir yerde olmuş oldu, ama bizden f(6)'nın en küçük değer olmasını istiyor, o zaman 3≤k<6 olamaz yani tepe noktası [3,6) aralığında olamaz.
Parabolün tepe noktası tam x=6'da olsa, o zaman f(6)'nın, hangi aralığa bakarsak bakalım, en küçük değer olduğunu zaten garantiliyoruz, çünkü tepe noktası x=6'daysa diğer tüm yerlerde fonksiyonun aldığı değerler f(6)'dan büyük olur. Tepe noktası x=6'daysa şu şekilde olur, grafiği düşünelim, 6'nın solunda fonksiyon azalandır, yani 6'nın soluna doğru gittikçe fonksiyonun değerleri büyür, gerçekten de en büyük değeri f(3) olur, en küçük değeri f(6) olur. Yani örneğin şu şekilde:
Resim linki:
https://i.ibb.co/SJjtx9h/tepe.jpg
Resimde görüldüğü gibi, tepe noktası x=6'nın sağında olduğunda da, yine aynı şekilde tepe noktasının solunda grafik kesinlikle azalan olacağı için, şekildeki gibi görüntü olur, x=3'ten x=6'ya doğru gittikçe fonksiyon kesinlikle azalır, yani isteneni sağlar.
Bu yüzden bu fonksiyonun tepe noktasının ya x=6'da, ya da x=6'nın sağında bir yerlerde olması gerek, bu da demek ki
tepe noktasının apsisi ≥ 6.
(2-m)/2 ≥ 6,
m ≤ -10.
< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi miGma -- 27 Eylül 2020; 20:43:56 >
-
miGma
M
kullanıcısına yanıt
şu an gördüm hocam çok teşekkür ederim şimdi inceleyeceğim
< Bu ileti DH mobil uygulamasından atıldı > -
mrfalcon253
M
kullanıcısına yanıt
Ne demek. Anlamadığın bir yer olursa sorabilirsin.
Sayfa:
1
Ip işlemleri
Bu mesaj IP'si ile atılan mesajları ara Bu kullanıcının son IP'si ile atılan mesajları ara Bu mesaj IP'si ile kullanıcı ara Bu kullanıcının son IP'si ile kullanıcı ara
KAPAT X
Bu mesaj IP'si ile atılan mesajları ara Bu kullanıcının son IP'si ile atılan mesajları ara Bu mesaj IP'si ile kullanıcı ara Bu kullanıcının son IP'si ile kullanıcı ara
KAPAT X
