lm²-3m+8l+3m+8 'in türevi????? l l mutlak değerdir
lm²-2x-kl her x için türevli ise k nedir
quote:
Orijinalden alıntı: UrasTan lm²-2x-kl her x için türevli ise k nedir
Ben şöyle derdim buna her noktada türevli olması için grafiğin mutlağı alınınca kırılma olmaması lazım yani bu nedemek x eksenini hiç kesmeyecek demek buda b^2-4ac<0 olması demek oradan k değerini bulabilirsin
öncelikle birinci soruya bakalım.
lm²-3m+8l ifadesi her durumda pozitiftir. Bunu nerden anladık ? Baş katsayısı pozitif ve diskriminantı sıfırdan küçük. Öyleyse grafiğin kolları yukarı doğru ve x eksenini kesmiyor. Bu durumda x ekseninin üstünde olmalıdır. Öyleyse mutlak değerden aynen çıkar. Gerisini yaparsın sanırım.
ikinci soruda k için sadece bir aralık bulabiliriz.
aynı mantıkla ; lm²-2x-kl 'da baş katsayı pozitif olduğuna göre diskriminant küçük sıfır olursa mutlak değerden aynen çıkar. Peki ya sıfır olursa ? O zaman çift katlı kök vardır ve anlarız ki o noktada x eksenine teğettir. Peki bu durumda türevlenebilir mi ? Sürekli ve tanımlı olduğuna göre evet. Sağdan ve soldan türevleri eşit olacaktır.
Öyleyse ; 4 - 4k (küçük eşit) 0 dan k bağıntısını çekebiliriz.