Yeni Kayıt
Konudaki Resimler
< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı > |
Hızlı 
Bildirim
Diferansiyel tanımının başka bi açıklaması var mı
Sıcak Fırsatlarda Tıklananlar
Editörün Seçtiği Fırsatlar
Daha Fazla 
Bu Konudaki Kullanıcılar:
Daha Az 
2 Misafir - 2 Masaüstü
Giriş
Mesaj
-
-
Hocam kalmış 1-2 ay böyle şeylere çok şaapmana gerek yok yürevini alıp dx ile çarp sonra dans!
< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı > -
msaidb
kullanıcısına yanıt
Hocam haklısınız valla bi ay kala kafaya takılıcak bir şey değil ama bu kısmı işleyeli kaç ay oldu defteri bi baştan okuyayım diyince burda kafamda şimşekler çaktı internette falan da bir şey bulamayınca bi yazıym dedim cevap bulursam ne mutlu bulamazsam da türevi çarpı dx der geçerim
< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı > -
Neptüs
kullanıcısına yanıt
Universitede muhendislik okuyan tanidigin varsa yardimci olur sana dostum, abimin diferansiyel diye dersi vardi direk
< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı > -
geometrik canlandırması burada
https://en.wikipedia.org/wiki/Fundamental_theorem_of_calculus#Geometric_meaning
A diye bir fonksiyon(alan fonksiyonu) yani f(x) altındakı alanı veren bir fonksiyon varsa eger
(şekildeki fonksiyon f(x) fonksiyonu A(x) degil,A(x) taralı mavi alan olarak gösterilmiş buna dikkat)
sekıl uzerindeki alan hesabından
A(x+h) - A(x)= f(x).h + ustteki fazlalık(eğrisel alan)
h 0 a giderken yandaki açıklamalar bunları ispatlıyor
A(x+h)-A(x)/h=f(x)
yani A'(x)=f(x)
yani bir fonksiyonun altındaki alanı veren alan fonksiyonunun türevi esas fonksiyon oluyor. bu birinci cıkarım.
ikinci cıkarım :
A(x+h) - A(x)= f(x).h + ustteki fazlalık(eğrisel alan)
eşitliğine bakarsak
egrisel alan sekılde goruldugu gibi yukseklıgı f(x+h)-f(x) taban genişligi h olan dikdortgenın içinde bir alan.
yani h 0 a giderken diktorgenin alanı 0 a gittiginden ondan daha kucuk olan egrısel alan da 0 a gider.
oyleyse elımızde kalan denklem
**h -> 0**
A(x+h) - A(x)= f(x).h
şimdi bunu inceleyelim.
türev tanımı olan h->0 f(x+h)-f(x)/h ; yani leibniz notasyonuyla ***dy/dx*** oranlarında
h 0 a giderken
h= dx oluyor
f(x+h)-f(x)= dy oluyor.
esasında bunların *çok küçük değişimleri* ifade ettiğine dikkat edelim. yani fizikteki delta y/ delta x cok kucuk degisimler icin diferansiyel y / diferansiyel x oldu.
**h -> 0**
A(x+h) - A(x)= f(x).h
elimizdeki bu esitlik
dA=f(x)dx
ustteki cıkarımdan A nın turevının f oldugunu gormustuk
daha genel bir ifadeyle
df=f'(x).dx
oldu sonuç olarak.
iyi tamam da bu nedemek simdi derseniz
yani alandaki çok kucuk degisim (esas fonksiyon çarpı yataydakı cok kucuk degisim)
şeklinde geometrik bir anlama geliyor.
genel anlamda konusursak (bir fonksiyonun integralinin(terstürevinin daha dogrusu) o fonksiyonun Alan fonksıyonu oldugunu bılıyoruz artık)
bir fonksiyondaki degisim onun türevi çarpı argümentindeki degisim olarak ifade edilir.
df=f'(x)dx
yani delta v / delta t = ortalama hız dıyorsak. delta v= ortalama hız x delta t demek gıbı. degısımller cok kucuk oldugu ıcın (0 a yaklasan) delta lar diferansiyel oldu artık.olay bu
< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi Bekir YENİKARAMURAT -- 25 Nisan 2017; 20:58:44 >
-
Çok güzel açıklamışsınız hocam teşekkürler
< Bu ileti mobil sürüm kullanılarak atıldı > -
quote:
Orijinalden alıntı: Neptüs
Çok güzel açıklamışsınız hocam teşekkürler
Rica ederim. İntegral hesapta tersturevin alani verdigini de ispatliyor o geometrik anlam sayfasi isinize yarayacaktir
< Bu ileti mini sürüm kullanılarak atıldı >
Sayfa:
1
Ip işlemleri
Bu mesaj IP'si ile atılan mesajları ara Bu kullanıcının son IP'si ile atılan mesajları ara Bu mesaj IP'si ile kullanıcı ara Bu kullanıcının son IP'si ile kullanıcı ara
KAPAT X
Bu mesaj IP'si ile atılan mesajları ara Bu kullanıcının son IP'si ile atılan mesajları ara Bu mesaj IP'si ile kullanıcı ara Bu kullanıcının son IP'si ile kullanıcı ara
KAPAT X
