Şimdi Ara

Geometri Açı Sorusu

Daha Fazla
Bu Konudaki Kullanıcılar: Daha Az
1 Misafir - 1 Masaüstü
5 sn
9
Cevap
0
Favori
511
Tıklama
Daha Fazla
İstatistik
  • Konu İstatistikleri Yükleniyor
1 oy
Öne Çıkar
Sayfa: 1
Giriş
Mesaj
  • Geometri Açı Sorusu



  • çözen olursa benıde etiketlesin xd
  • Geometri Açı Sorusu

    hacı katlama sorusu heralde ya ben 2 senedır falan bakmıyorum geo hamlamısız katlama sorusu olabilir
    katlıcan çat çat
  • Gilfoyle kullanıcısına yanıt
    Ben de 50 buldum ama ispat edemedim paralellikler buldum emin olamadım ben. bu katlama işinde de sanki ya tutarsa olmuş gibi
  • Geometri Açı Sorusu çizdiğim üçenle büyük üçgen benzer hocam
  • Kesip yapıştırarak vs. benzerlik/eşlikle de bir çözümü vardır (bakacağım), trigonometri ile şöyle çözülebilir:

    AC=BD=m olsun, AD=x olsun.
    ADC açısı = 115. ADC üçgeninde sinüs teoremi uygulayınca:

    sin(115)/m = sin(50)/x.

    BAD açısı = 115-α. BAD üçgeninde sinüs teoremi yazınca (amacımız yine x ve m kenarlarını kullanarak yazmak):

    sin(115-α)/m = sin(α)/x. İki eşitliği taraf tarafa bölünce:

    sin(115)/sin(115-α) = sin(50)/sin(α).

    Orantıyı şu hale getirelim:
    sin(115)/sin(50) = sin(115-α)/sinα.

    sin(C)=sin(180-C) eşitliğini kullanarak
    sin115=sin65,
    sin(115-α)=sin(a+65). Yani

    sin65/sin50 = sin(α+65)/sinα.
    Sol tarafta sin65=cos25 ve sin50=2sin25cos25. Sadeleştirmeyi yapınca sol taraf şu hale gelir:

    1/(2sin25) = sin(α+65)/sinα, içler dışlar ile

    sinα = (2sin25)*sin(α+65) (sin(α+65)'i açalım)
    = (2sin25)*((sinα)(cos65)+(cosα)(sin65))
    = (2sin25)*((sinα)(sin25)+(cosα)(cos25))
    = 2(sin²25)(sinα) + 2(sin25)(cos25)(cosα)
    = 2(sin²25)(sinα) + (sin50)(cosα).

    (sinα)'yı sağ tarafa atınca
    2(sin²25)(sinα) - sinα + (sin50)(cosα) = 0.

    Uygun kısmı sinα parantezine alınca

    (2sin²25-1)(sinα) + (sin50)(cosα) = 0.

    cos50=1-2sin²25 olduğu için sol kısım = -cos50'dir,
    (-cos50)(sinα) + (sin50)(cosα) = 0, yer değiştirerek yazınca

    (sin50)(cosα) - (cos50)(sinα) = 0. Sol taraf sin(50-α)'nın açılımıdır:

    sin(50-α)=0,

    buradan tek uygun cevap α=50.



    < Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi miGma -- 29 Eylül 2020; 15:9:6 >




  • Arkadaşlar teşekkür ediyorum uğraşlarınız için anladım
  • Geometri Açı Sorusu

    Ösym bu tarz sormuyor. Olimpiyatlara hazırlanıyorsun faydalı olabilir. Özel soru olarak geçer bu tarz sorular
    edit: 4) CD'O değil C'D'O olacak. yanlış yazmışım orayı.



    < Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi Garrisonun Kuklası -- 30 Eylül 2020; 3:32:13 >
  • 
Sayfa: 1
- x
Bildirim
mesajınız kopyalandı (ctrl+v) yapıştırmak istediğiniz yere yapıştırabilirsiniz.