Eşitsizlik sorusu anlamadığım nokta

birisi - birisi + olduğunda karelerini aldığımızda (0 da -6<x<4 aralığında olduğundan) bu sayı aralığında karesi en küçük olan sayı 0dır

Buradaki mevzu eşitsizliğin alt sınırı olayı 0 ile 36 arasında olduğundan alt sınır 0 uç sınır (üst sınır) ise 36 olması. Eşitsizliğe hakim olan biri bu kavramları biliyor olmalı hocam tam hakim değil misiniz konuya? Çünkü eşitsizlik 0 değerini alabiliyorsa yani küçük eşit veya büyük eşit olayı varsa alt sınır 0 oluyor. Burada da dediğim gibi bir olay söz konusu olduğundan 0 olaya dahil olmuş.

Negatiflikten dolayı da 0 olaya dahil edilmiş.

Bir sayının negatifinin de pozitifinin de karesi aynı olduğu için, bir sayının karesinin büyüklüğünü; o sayının mutlak değeri belirliyor, mutlak değeri büyük olan sayıların karesi de daha büyüktür, mutlak değeri küçük olan sayıların karesi de daha küçüktür. Örneğin (-5)'in karesi, (3)'ün karesinden daha büyüktür, çünkü (-5)'in mutlak değeri 3'ün mutlak değerinden daha büyük.

-6<x<4, bir sayının mutlak değeri o sayının sayı doğrusu üzerinde sıfıra uzaklığı demek, x'in aralığını sayı doğrusunda gösterirsek

(-6)------(0)------(4),

x bu aralıktaysa, x'in mutlak değeri hangi aralıktadır: x'in mutlak değeri 0 ile 6 arasındaki her değeri alır (6 dahil olmadığı için 6'yı almaz), bu aralıktaki sayıların sıfıra olan uzaklıklarına bakarak bunu görebiliriz.

Yani x sayılarının mutlak değerleri şu aralıkta:

0≤|x|<6. O zaman karelerinin aralığı da

0≤x²<36 olur.

İkinci bir yol:

"x" in aralığını vermiş, "x²" hakkında bilgi istiyor, y=x²'nin grafiğini çizdiğimizde;

x ekseninde "x" sayılarını, y ekseninde ise "x²" sayılarını görürüz.

y=x²'nin grafiğini çizelim, biz -6<x<4 aralığıyla ilgileniyoruz, grafikte o kısma yoğunlaşırız,

Grafikten görülüyor ki x, (-6,4) aralığındayken,

x²'nin aldığı değerler (yani (-6,4) aralığındaki x değerleri için y eksenine karşılık gelen değerler)

0 ile 36 arasındaki tüm değerleri alıyor (0'ı alıyor, 36'yı almıyor).

0≤x²<36.