Avusturya'lı matematikçi Kurt Gödel'in, 20. yy. matematiğinin yönünü değiştirdiği iddia edilen bu teoremi hakkında bilgisi olan var mı?
Kurt Gödel'in, Einstein'ın kütle çekimi alanı denklemlerine katkı yaptığı da söyleniyor. Konu hakkında bilgisi olanlar, basit anlatımlarıyla bizlerle paylaşırlarsa sevinirim.
anladığım kadarıyla,
Bir teori, temel aksiomlar ve bunların sonucu olan teoremlerden oluşur. Gödel ise teori içindeki bazı teoremlerin doğru olduğu halde ispatlanamayacağını kanıtlamış.
Gödel teoremi tam sayılar ve aritmetik ile ilgilidir ama tansayılar aritmetiğinin bile düşünemeyeceğimiz bir karmaşıklığa sahip olduğunu gösteriyor. Tamsayıların bildiğimiz özellikleri yanısıra sonsuz sayıda özelliği bulunabilir. Bunun bence en güzel örneği yeni bulunan algotirmalar ile her geçen gün gelişen dijital verilerin sıkıştırma yöntemidir. Mpeg, mp3, divx derken her geçen gün daha az kayıp ile daha az yer kaplayan veri sıkıştırma yöntemleri bulunuyor.