Yeni Kayıt
Konudaki Resimler
|
Hızlı 
Bildirim
Polinom Sorularım ...
Sıcak Fırsatlarda Tıklananlar
Editörün Seçtiği Fırsatlar
Daha Fazla 
Bu Konudaki Kullanıcılar:
Daha Az 
2 Misafir - 2 Masaüstü
Giriş
Mesaj
-
-
P(x)= 4x^2 - 2x + a sorusunda. x^2 - x + 1 = 0 x^2= x-1 olur. x^2 gördügün yere x-1 yazarsak. 4x - 4 - 2x + a olur. Düzenlersek 2x - 4 + a bu ifade kalana eşittir. 2x - 4 + a = bx - 1 Bundan sonrası kolay. b=2 a=3 cıkar (polinom eşitliginden) a-b= sormus 3-2=1 cvp.
diger soruda. katsayıları -1,2 ve -3 olacak sekilde ikinci dereceden polinom ax^2+bx+c olsun. a,b,c yerine bu sayılar gelicek. 3.2.1=6 (permütasyon)
Sondan bir alttaki 11 numaralı soruda. Q(3x + 2) polinomunun x ile bölümünden kalan diyorsa x yerine 0 verilir. Yani nasıl x - 3 ile bölümünden diyince x - 3= 0 diyorsak buda aynı mantık. x = 0 diyecegiz. x yerine 0 yazarsak Q(2) nedir diye soruyor. Yukarıda bilgi dahilinde P(x) in x - 3 bölümünden kalan 5 ise p(3)=5 tir. x yerine 1 yaz asagıdaki denklikte bilinmeyen cıkmaz . Q(2)= 8.5 = 40 olur
Son soruda kardes. 3 dereceden bir polinom demis. bir carpanı zaten belli. x^2 + 2.
Yani polinom şu P(x)=(x^2+2).B(x) Bu B(x) birinci derecen ax + b gibi bir carpan olmalı ki p(x) 3. dereceden olsun.
P(x+2) nin katsayılar toplamı ve sabit terimini biliyoruz. katsayılar icin x yerine 1 sabit terim icin x yerine 0 yazarsak sırasıyla p(3)=55 P(2)= 18 olur.
Polinomuda P(x)= (x^2 + 2).(ax+b) olarak düsünmüstük. burada x yerine 3 ve 2 yazarsan şu cıkar. 11.(3a+b)=55 ve 6.(ax+b)=18 sadelestir. 3a+b=5 2a+b=3 olur. Bundan sonra a yı b yi bul polinomu bulmus olursun. P(-1) i bulursun bundan sonra zaten.
< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi K.chaLi -- 31 Temmuz 2011; 15:56:55 >
-
1.soru p(x)=(x+1)x^2-x+1).b(x)+x^2+2 yazılabılrı her tarafı ıstenılen x^2-x+1 e bolersen b(x) in oldug yerden kalan gelmez x^2+2 yı bolersın sadece kalanda senın cevabın olur -
2.sorudada polinomunu ax^2+bx+c gıbı dusunursen abc -1 3 veya 2 olcak ama hangısı olcak 3 degıskenden 3 tane sec a olsun yanı 3 ıhtımal dıer kalan 2 sınden bırı b olsun yanı 2 ihtimal var c yede 1 tane kalır yanıı 3.2.1= 6 olur -
4.soru soruda p(x) ın tam bolundugu seyler onun çarpanlarıdır x-1)x+1 ve x.(x+1) polinomun çarpanlarıdır o zman p(x)=k.x.(x-1).(x+1) dır k burda baskatsaydır yanı 1 mi 2 mi 3 mü bilmiyoruz onuda p(2)=12 verılmıs ordan bulucaz ordan k=2 cıkar 2.-2.-3.-1=-12 olur -
12. sayfanın 12. sorusunu söyle yap. Uzun gibi durucak ama aslnda 1 dk nı almaz. P(x+1) + p(x) = 4x^2 + 2x - 7
Bu ifadeden polinomun kesinlike 2. dereceden oldugunu anlıyoruz. Yani ax^2 + bx + c gibi bir polinom. Burada a(x+1)^2 + b(x+1) + c + ax^2 + bx + c = 4x^2 + 2x -7
Zaten a'nın 2 oldugunu direk fark ediyoruz. x-1 in karesinin acıp xleri bir yere toplarsan b'yi de -1 bulursun. c ise -4 cıkacak. Polinom 2.x^2 - x - 4 oluyor bu durumda. P(1) icinde x yerine 1 yazarsak 2-1-4=-3 olur cevap. -
son soruda 3.dereceden polinom dediği için polinomumuzu (Xkare + 2 ) . (ax+b) şeklinde seçeriz.
parantezleri dağıtırsak:
ax-küp + bx-kare + 2ax + 2b : P(x) olur. P(3) = 55 P(2)=18 biliyoruz.
x leri ayrı ayrı yerine koyarsak :
27a+9b+6a+2b=55 --- 33a+11b=55 --- 3a+b=5
8a+4b+4a+2b=18 --- 12a+6b=18 ---- 2a+b = 3
3a+b=5
-1 / 2a+b = 3
a:2 b:-1 çıkar.
P(x) = (xkare + 2 ) .(2x-1) olur.
x yerine -1 koyarsak 3.-3 =-9 çıkar. -
16. soru için;
der[P(x) + Q(x)] ve der[P(x) - Q(x)] de büyük olanını alırsın çünkü mesala P(x)=x^7 Q(x)=x^4 topladık yada çıkarttık en büyük olan değişmiyor.
der[P(x).Q(x)] de toplam olarak alacaksın mesala x^7.x^4 = x^11 olur.
der[P(x):Q(x)] de çıkartıcaz bunları 7-4 den 3 oluyor. (Soruda yok ama ben yinede söyliyim)
D şıkkında der[P(x^2).Q(x).Q(x).Q(x)] olarak ayırsak derecesi 24 olamaz.Cevap D
Ekstra olarak şu formülleri bilmende yarar var;
m > n olmak üzere,
der[P(x)] = m
der[Q(x)] = n olsun.
Buna göre,
der[P(x) ± Q(x)] = m tir.
der[P(x) . Q(x)] = m + n dir.
P(x) in Q(x) ile bölümünden elde edilen bölüm B(x) ise, der[B(x)] = m – n dir.
k Î N+ için der[Pk(x)] = k . m dir.
der[P(kx)] = m, k ¹ 0 dır. -
quote:
Orijinalden alıntı: OGUZ KAGAN
1.soru p(x)=(x+1)x^2-x+1).b(x)+x^2+2 yazılabılrı her tarafı ıstenılen x^2-x+1 e bolersen b(x) in oldug yerden kalan gelmez x^2+2 yı bolersın sadece kalanda senın cevabın olur
x^3 + 1 ' i parçaladık öyle yazdık, x^2 - x + 1 ' e böldükten sonraki kısmı anlamadım açıkcası, kim gitti kim kaldı göremedim
-
@K.chaLi
@OGUZ KAGAN
@kurtokan
@:NeFeS:
Teşekkürler arkadaşlar,
Aynı kalıptan 3-4 tane soru var ama hala anlamış değilim kalan 2 soruda bu gruba giriyor.Çözecek olan arkadaşlar ayrıntılı bir şekilde anlatırsa sevinirim. -
quote:
Orijinalden alıntı: fevziçakmak
quote:
Orijinalden alıntı: OGUZ KAGAN
1.soru p(x)=(x+1)x^2-x+1).b(x)+x^2+2 yazılabılrı her tarafı ıstenılen x^2-x+1 e bolersen b(x) in oldug yerden kalan gelmez x^2+2 yı bolersın sadece kalanda senın cevabın olur
x^3 + 1 ' i parçaladık öyle yazdık, x^2 - x + 1 ' e böldükten sonraki kısmı anlamadım açıkcası, kim gitti kim kaldı göremedim
İlk soruda mesele şu. Zaten sende yazmıssın p(x) polinomunu. (x^3 + 1).Q(x) + x^2 + 2 diye yazmıssın. Şimdi küp acılımından (x^3 + 1^3) yerine (x+1)(x^2 - x + 1) yazarsak şöyle olur. (x+1)(x^2 - x + 1).Q(x) + x^2 + 2 olur P(x) polinomu. Zaten bize p(x) in x^2 - x +1 ile bölümünden kalanı soruyor. Q(x)' li tarafta bu carpan var yani tam bölünür. O yüzden sadece x^2 + 2 'yi (x^2 - x + 1)' e böleriz cevap x+1 olur.
-
quote:
Orijinalden alıntı: K.chaLiquote:
Orijinalden alıntı: fevziçakmak
quote:
Orijinalden alıntı: OGUZ KAGAN
1.soru p(x)=(x+1)x^2-x+1).b(x)+x^2+2 yazılabılrı her tarafı ıstenılen x^2-x+1 e bolersen b(x) in oldug yerden kalan gelmez x^2+2 yı bolersın sadece kalanda senın cevabın olur
x^3 + 1 ' i parçaladık öyle yazdık, x^2 - x + 1 ' e böldükten sonraki kısmı anlamadım açıkcası, kim gitti kim kaldı göremedim
İlk soruda mesele şu. Zaten sende yazmıssın p(x) polinomunu. (x^3 + 1).Q(x) + x^2 + 2 diye yazmıssın. Şimdi küp acılımından (x^3 + 1^3) yerine (x+1)(x^2 - x + 1) yazarsak şöyle olur. (x+1)(x^2 - x + 1).Q(x) + x^2 + 2 olur P(x) polinomu. Zaten bize p(x) in x^2 - x +1 ile bölümünden kalanı soruyor. Q(x)' li tarafta bu carpan var yani tam bölünür. O yüzden sadece x^2 + 2 'yi (x^2 - x + 1)' e böleriz cevap x+1 olur.
Alıntıları Gösterquote:
İlk soruda mesele şu. Zaten sende yazmıssın p(x) polinomunu. (x^3 + 1).Q(x) + x^2 + 2 diye yazmıssın. Şimdi küp acılımından (x^3 + 1^3) yerine (x+1)(x^2 - x + 1) yazarsak şöyle olur. (x+1)(x^2 - x + 1).Q(x) + x^2 + 2 olur P(x) polinomu. Zaten bize p(x) in x^2 - x +1 ile bölümünden kalanı soruyor. Q(x)' li tarafta bu carpan var yani tam bölünür. O yüzden sadece x^2 + 2 'yi (x^2 - x + 1)' e böleriz cevap x+1 olur.
Tamam şimdi anladım.
4. ve 5. sorular kaldı arkadaşlar.Birini çözerseniz diğeri hakkında da en azından bir yorum yapabilirim.
-
5.sorunun çözümünü bu linke attım
http://a1107.hizliresim.com/11/7/31/4794.jpg -
4. soruda
f(x)=ax(x^2 -1) deyip f(2)=12 eşitliğinden a=2 çıkar f(-2)=-12 çıkar ama 2.si için neden olmadı anlamadım
f(x)=bx(x^2+x) bx^3+bx^2, f(2)=8b+4b=12, b=1 f(x)=x^3+x^2 geliyo burdan da cevap çıkmıyo ama şıklarda olmayan bir değer çıkıyo -
quote:
4.soru soruda p(x) ın tam bolundugu seyler onun çarpanlarıdır x-1)x+1 ve x.(x+1) polinomun çarpanlarıdır o zman p(x)=k.x.(x-1).(x+1) dır k burda baskatsaydır yanı 1 mi 2 mi 3 mü bilmiyoruz onuda p(2)=12 verılmıs ordan bulucaz ordan k=2 cıkar 2.-2.-3.-1=-12 olur
@temizkopat33 Sağol dostum.
quote:
Orijinalden alıntı: Mtntk
4. soruda
f(x)=ax(x^2 -1) deyip f(2)=12 eşitliğinden a=2 çıkar f(-2)=-12 çıkar ama 2.si için neden olmadı anlamadım
f(x)=bx(x^2+x) bx^3+bx^2, f(2)=8b+4b=12, b=1 f(x)=x^3+x^2 geliyo burdan da cevap çıkmıyo ama şıklarda olmayan bir değer çıkıyo
5. ve 6. yazacağıma 4. ve 5. yazmışım.
4.sorunun cevabını @OGUZ KAAN yukarıda vermişti.
6.soruyuda kendim çözdüm.
Tüm arkadaşlara yardımları için teşekkür ediyorum.
Sayfa:
1
Ip işlemleri
Bu mesaj IP'si ile atılan mesajları ara Bu kullanıcının son IP'si ile atılan mesajları ara Bu mesaj IP'si ile kullanıcı ara Bu kullanıcının son IP'si ile kullanıcı ara
KAPAT X
Bu mesaj IP'si ile atılan mesajları ara Bu kullanıcının son IP'si ile atılan mesajları ara Bu mesaj IP'si ile kullanıcı ara Bu kullanıcının son IP'si ile kullanıcı ara
KAPAT X
