Şu Algoritmanın Analizini Yapabilir Misiniz?

Kod 
Yığını:
public class QuickFind {
    private int[] id;

    public QuickFind(int N) {
        id = new int[N];
        for(int i = 0; i < N; i++)
            id[i] = i;
    }

    public boolean connected(int p, int q) {
        return id[p] == id[q];
    }

    public void union(int p, int q) {
        int pid = id[p];
        int qid = id[q];

        for(int i = 0; i<id.length; i++) {
            if(id[i] == pid)
                id[i] = qid;
        }
    }
}

Çalıştığım kaynak bu algoritmayı çok yavaş diyerek maliyetini N^2 diye çıkardı. Ancak o kısmı çözemedim. Yardımcı olur musunuz?

[1]: En başta N tane işlem yaptık array'e id atarken.

[2]: Union işlemi yaparken de N kez kontrol sağlıyoruz.

[3] Totalde N+N kez işlem yapılmış olmaz mı? 2N olarak buluyorum ben.

Hatam nerede acaba? Teşekkürler.

DSU algoritmasi bu. Boyle kullanirsan union O(N) olacak. Buyuk ihtimalle N^2 derken N tane seti birlestirmekten bahsediyor. N tane seti unionlamak (N-1)*O(N) = O(N^2) oluyor.