uç noktalarda türev var mıdır?

orijinal çözen hoca uç noktalarda türev yok derken eyüp hoca bir soruyu uç noktalarda da türev varmış gibi çözdü. bence mantıken uç noktalarda türev aranmamalı birden fazla teğet çizilebildiği için

bahsettiğim uç noktalar -3 ve 4 apsisleri

tanım aralığı sınırlı ama mesela bu grafik için tanım aralığı kapalı -3,4 aralığı olsa hala uçlarda türev vardır diyebilir miyiz?

Uç noktalarda türev var mıdır sorusunu cevaplamak için önce türevlenebilir olmanın şartlarını incelememiz lazım.

Yani, uç noktada fonksiyonun aldığı değer ile fonksiyonun sağ veya sol limitini alırken elde ettiğimiz değer aynı mı? (Uç noktanın apsisi tanım aralığında olmalıdır ayrıca, yoksa mantıken f(a) değeri de belirlenemez)

Eğer öyle ise, fonksiyon uç noktada süreklidir.

Türev tanımı:

O halde fonksiyon uç noktada türevlenebilir diyebiliriz.

Bu noktaların sürekliliği de kesin bir konu değil. Merak ediyorsan araştır tabi de ösym nin soracağı bir şey değil bu çünkü tartışmaya açık bir konu kimse kesin bir şey diyemiyor.