2.dereceden fonksiyonların tersini bulma ? ( yardım istiyorum )

2. Dereceden Fonksiyonların Tersini Bulma

1. dereceden fonksiyonların tersi, ikinci dereceden bir denklemi x değişkeni açısından çözmeyi gerektirir.

Genel formdaki bir 2. dereceden fonksiyon şu şekilde yazılabilir:

f(x) = ax² + bx + c

Burada a, b ve c sabit katsayılardır.

1. dereceden fonksiyonun tersini almak için şu adımları takip etmelisiniz:

2. y = f(x) denklemini x için çözün:

3. x için çözmek için karekök alma veya tamamlama karesi yöntemini kullanın.

4. Çözüm şu şekilde olacaktır: x = (-b ± ?(b² - 4ac)) / 2a

5. x ve y'yi yer değiştirerek ters fonksiyonu oluşturun:

6. Ters fonksiyon şu şekilde olacaktır: f?¹(x) = (-b ± ?(b² - 4ac)) / 2a

Örneğin, f(x) = x² - 4x + 3 fonksiyonunun tersini bulmak için aşağıdaki adımları izlersiniz:

1. y = f(x) denklemini x için çözün: x = (4 ± ?(4² - 4(1)(3))) / 2(1) x = 2 ± ?1 x = 1 veya x = 3

2. x ve y'yi yer değiştirerek ters fonksiyonu oluşturun: f?¹(x) = (3 ± ?(1)) / 2 f?¹(x) = 1 ± 1/2 f?¹(x) = 1/2 veya f?¹(x) = 3/2

Bu nedenle, f(x) = x² - 4x + 3 fonksiyonunun tersi f?¹(x) = 1/2 veya f?¹(x) = 3/2'dir.