Arkadaşlar analitikte simetri konusunda bir formül var ax+by+c=0 doğrusunun x=k doğrusuna göre simetriği a(2k-x)+by+c=0 oluyor bu tamam ama neden böyle oluyor bir açıklaması olan var mı?
doğrunun doğruya göre simetriğini alırken şöyle düşün: mesela d doğrusunun x=k ya göre simetriğini mi bulacağız? o zaman d doğrusu üzerinde bir nokta belirleriz mesela A(x,y) noktası. bu noktanın x=k doğrusuna göre simetriğini alırız. onu da k,0 noktasına göre simetrik alıyormuş gibi düşün. bunun sebebi bu doğru y eksenie paralel olduğu için A noktasının y eksenindeki koordinatı da simetriği A' nün y eksenindeki koordinatıyla aynıdır. o yüzden 0 dedim. ama x ekseninde 2k kadarlık bir apsis değişimi olur. yani A(x,y)nın x=kya göre simetriği A'(2k-x,y) olur. bunu da ax+by+c=0 da yerine yazarız. o dediğn denklem buradan çıkar