delta sıfırdan küçükse nooluyodu?

Delta Sıfırdan Küçükse: Köklerin Doğasını Anlama

Bir ikinci dereceden denklemin diskriminantı, delta (?) olarak bilinir. ?'nın değeri, denklemin köklerinin doğasını belirler. Delta sıfırdan küçükse (? < 0 veya delta 0'dan küçükse), denklemin iki karmaşık kökü vardır.

Karmaşık Kökler:

Delta sıfırdan küçük olduğunda, denklemin kökleri biçimindedir:

x = (-b ± ?(?)) / 2a

burada:

• a, denklemin katsayısı
• b, denklemin katsayısı
• ?, denklemin diskriminantı

İfadedeki ?(?) terimi karmaşık bir sayıdır, yani hem gerçek hem de sanal bileşenleri vardır. Bu, köklerin de karmaşık olacağı anlamına gelir.

Köklerin Bulunması:

Delta sıfırdan küçükse denklemin köklerini bulmak için aşağıdaki adımları takip edebilirsin:

1. Diskriminantı hesapla: ? = b² - 4ac
2. İşlem sırasına dikkat ederek karmaşık kök formülünü uygula: x = (-b ± ?(?)) / 2a
3. Kökleri gerçek ve sanal bileşenlerine ayır.

Örneğin, ? = -4 ise, kökleri:

x = (-b ± ?(-4)) / 2a = (-b ± 2i) / 2a

burada i sanal birimdir (i² = -1).

Sonuç:

Delta sıfırdan küçük olduğunda, ikinci dereceden denklem iki karmaşık köke sahiptir. Bu kökleri bulmak biraz daha karmaşık olsa da, diskriminantın değerini kullanarak ve uygun formülü uygulayarak yapılabilir.