Yeni Kayıt
Konudaki Resimler
|
Hızlı 
Bildirim
Hız problemi
Sıcak Fırsatlarda Tıklananlar
Editörün Seçtiği Fırsatlar
Daha Fazla 
Bu Konudaki Kullanıcılar:
Daha Az 
2 Misafir - 2 Masaüstü
Giriş
Mesaj
-
-
Km değil metre. Hızları oranı 1:2. (A'daki hareketliye "adam" diyorum) Aynı belli bir sürede adam ne kadar yol alırsa, kuş iki katı kadar yol alır. Bu yazdıklarımı tabii ki AB doğru parçası üzerinde çizip göstererek yapın, ilk olarak adam yolun üçte birlik kısmını ilerler, kuş da bunun iki katı kadar yani yolun üçte ikilik kısmını ilerler ve karşılaşırlar. Yani adam 1020/3 yol alır, kuş da
1020*(2/3) m yol alır. Kuşun aldığı her yolu aşağıya yazıyorum, ilk olarak 1020*(2/3)=680 m yol aldı. Şimdi kuş tekrar 680 m yol alarak B'ye geri dönecek, yani kuş bir 680 m daha yol aldı, bunu da aşağıya yazdım. Kuş 680 m yani toplam 1020 m'lik yolun 3'te 2'si kadar yol alarak B'ye gittiğinde, adam da onun yarısı kadar yani toplam yolun (1020'nin) 3'te 1'i kadar yol almış olur, yani adam bir üçte birlik kısım daha ilerleyerek toplam yolun iki tane üçte birlik kısmını ilerlemiş oldu. Kuş tekrar B'ye döndüğünde aralarındaki mesafe en baştaki mesafenin 1/3'ü kadar olmuş oldu, yani şimdi aralarında 340 metre var ve kuş tekrar B'de. Bu sırada adamın bulunduğu noktaya yani tüm yolun baştan 2/3'lük kısmındaki noktaya D noktası diyelim. Aslında şu an sorunun en başına geri döndük, tek fark adamla kuş arasındaki yol 1020 metre yerine artık 340 metre. Bu aynı yazdıklarım tekrarlayacak, şu an kuş B'de ve adamla kuş arasındaki mesafe 340 metre. Adam bu yolun üçte birini, kuş da bu yolun 3'te ikisini gidince tekrar karşılacaklar, yani adam 340*(1/3), kuş da
340*(2/3)=680/3 m gitmiş olacak, kuşun gittiği bu yolu yine aşağıya yazıyorum. Şimdi kuş B'den 680/3 m uzakta, kuş tekrar 680/3 m yol alarak B'ye geri gittiğinde (yine aşağıya yazdım) adam da yarısı kadar yani 340/3 m yol alacak, yani adam en başta nasıl AB arası yolun 2/3'lük kısmını giderek D'ye geldiyse, şimdi de DB arası yolun 2/3'lük kısmını giderek E noktasına gelmiş oldu. Şimdi adam E noktasında, kuş yine B noktasında, aralarındaki mesafe de 340/3 metre. Yine aynı hareket tekrarlayacak, kuş bu 340/3 metrelik yolun 2/3'ünü yani 680/9 metre yol alarak adamla tekrar karşılaşacak, sonra aldığı bu yolu yani 680/9 metreyi geri giderek B noktasına tekrar gelecek. Kuş yine B'de, ve adamla arasındaki yeni uzaklık 340/3'lük yolun 1/3'ü kadar yani 340/9 m. Bu yolun 2/3'ünü yani 680/27 metresini giderek yine adamla karşılacak, yine 680/27 metre giderek B'ye geri dönecek. Bu döngü teorikte sonsuza kadar devam eder, kuşun toplam aldığı yol; terim sayısı sonsuza giden bir geometrik seri (geometrik seri: terimleri bir geometrik dizinin elemanları olan toplam) yani sonsuz geometrik seri oluyor. Geometrik seri müfredattan kalktı diye görmüştüm sanki (emin değilim, yine de bakın), bu yüzden sonsuz geometrik serinin değerinin nasıl hesaplandığıyla ilgili detaya girmeyeceğim,
680 +
680 + (B'ye geri döndü)
680/3 +
680/3 + (tekrar B'ye geri döndü)
680/9 +
680/9 + (tekrar B'ye geri döndü)
680/27 +
680/27 + (tekrar B'ye geri döndü)
...
Bu toplamı ikili ikili toplayıp şöyle yazabiliriz:
1360 + 1360/3 + 1360/9 + 1360/27 + ... + ...
Bu şekilde sonsuza kadar gider, bu sonsuz geometrik serinin birinci terimi: 1360;
serinin ortak çarpanı ise: 1/3.
İlk terimi 1360, ortak çarpanı 1/3 olan sonsuz geometrik serinin değeri = 2040'tır.
Sayfa:
1
Ip işlemleri
Bu mesaj IP'si ile atılan mesajları ara Bu kullanıcının son IP'si ile atılan mesajları ara Bu mesaj IP'si ile kullanıcı ara Bu kullanıcının son IP'si ile kullanıcı ara
KAPAT X
Bu mesaj IP'si ile atılan mesajları ara Bu kullanıcının son IP'si ile atılan mesajları ara Bu mesaj IP'si ile kullanıcı ara Bu kullanıcının son IP'si ile kullanıcı ara
KAPAT X
