Uç noktada limit

Arkadaşlar selam, eksen yayınlarınının sanırım eski basım kitaplarından birinde limit olup olmaması kafamı karıştırdı . soru şunun gibiydi ; [-1,2] aralığında sürekli bir fonksiyon çizilmiş , x=2 noktası da dahil ( içi dolu ) . Bildiğim x=2 noktasında limit olması için sağ ve sol limitlerinin eşit olması gerek.Fakat soruda x=2 noktasına soldan yaklaşıp limit vardır dolayısıyla x=2 noktasında da limit vardır demiş.Ve aynısı x=-1 noktası içinde geçerli. Aydınlatırsanız sevinirim.

x=2 ye soldan yaklaşırken limit var . peki x=2 de limit var mı sağdan yaklaşamıyorum. kitapda x=2 de de limit var diyor :ı

bir fonksiyonun [a,b] aralığında türevlenebilmesi için (a,b) aralığında türevlenebilir ve f'(a+) ile f'(b-) nin mevcut olması yeterlidir.

Evet var. Tek tarafından bakman yeterli.

Limit vardır ifadesi eksik bir ifade , "x=2 noktasında soldan limit vardır. " demeliydi.