10. Sınıftayım yarın geometri yazılım var. Üçgende vektörlerde ağırlık merkezleri gibi bir şeyleri toplayınca 0 vektörü yapıyordu. Bana bunun ispatını yapabilecek birisi var mı ?
|BD|=|DC| ve G noktası kenarortay.
Kenarortaydan |GA|=2|GD|.
GBEC bir paralelkenar, karşıklı kenarlar eşit.
|GD|=|DE| Ve |GA|=-|GE| aynı zamanda.
Vektörlerden |GB| + |GC|=|GE| olduğunu biliyoruz.
|GA|=-|GE| olduğundan |GB| + |GC|=-|GA| olur. Buradan da: