Üye Girişi
Bağlan Google+ ile Bağlan Facebook ile Bağlan
Yeni Kayıt
Tüm Forumlar
  • Tüm Forumlar
  • Kültür ve Bilim
  • Kültür, Güncel ve Tarih
  • Güncel
  • Bu Konuda
Şimdi Ara

Matematik hayranlarına

Sıcak Fırsatlarda Tıklananlar
Editörün Seçtiği Fırsatlar
Daha Fazla
Bu Konudaki Kullanıcılar: Daha Az
1 Misafir - 1 Masaüstü
5 sn
12
Cevap
0
Favori
541
Tıklama
Daha Fazla
İstatistik
  • Konu İstatistikleri Yükleniyor
Konuya Özel
0 oy
Öne Çıkar
Cevapla
Sayfa: 1
Giriş
Mesaj
  • Sonu sıfırla biten sayıları çarpmak çok kolaydır. Mesela 3000 ile 500'i çarpmak istediğimizde ilk önce 3 ile 5'i çarpar. Daha sonra 15'in yanına kullanılan sıfır kadar sıfır koyar ve sonucu 1500000 buluruz.


    Peki 5 ile biten sayıları kendileri ile çarpmak için ne yapmak gerekir? Mesela 75x75 çarpmını göz önüne alalım. Onlar basamağındaki rakam olan 7 ile bir ardılı olan 8'i çarpalım. 56 sayısının yanına birler basamağındaki rakamlar olan 5 ile 5 çarpımını yazalım. Sonuç olarak 75x75 = 5625 buluruz. Aynı şekilde 65x65 = 4225, 85x85=7225 bulunur.


    Aralarında 2 fark bulunan sayıların çarpımını bulmak için, sayıların ortalamasının karesinin 1 eksiğini alırız. Örneğin 29 ile 31'in çarpımından 30x30 - 1 = 899 bulunur.


    Aralarında 4 fark bulunan sayıların çarpımını bulmak için, sayıların ortalamasının karesinin 4 eksiğini alırız. Örneğin 22 ile 26'ın çarpımından 24x24 - 4 = 572 bulunur.


    Aralarında 6 fark bulunan sayıların çarpımını bulmak için, sayıların ortalamasının karesinin 9 eksiğini alırız. Örneğin 23 ile 29'un çarpımından 26x26 - 9 = 667 bulunur.


    Aralarında 8 fark bulunan sayıların çarpımını bulmak için, sayıların ortalamasının karesinin 16 eksiğini alırız. Örneğin 41 ile 49'un çarpımından 45x45 - 16 = 2009 bulunur.

    Bu yukarıdaki 4 formül iki kare farkı formülünden çıkarılmaktadır. a2 - b2 = (a - b)(a + b) olduğunu hatırlayınız...


    İki bamaklı bir sayıyı 11 ile çarpmak istediğimizde sayının birler ve onlar basamağındaki rakamları toplar, toplamı iki rakamın arasına yazarız. Örneğin 27x11=297 (2+7=9) buluruz. Eğer toplam 9'dan büyükse yüzler basamağındaki rakamı bir arttırırız. Örneğin 49x11 = 539 buluruz. (4 ile 9'un toplamı 13 olduğundan 539 yazdık).


    Birler basamağındaki rakamları 1 olan 2 basamaklı iki sayıyı çarpmak istersek ne yapacağız? Örneğin 21x41 çarpımını ele alalım. İki sayının onlar bamağındaki rakamlar olan 2 ve 4'ü ilk önce çarpalım, sonra toplayalım. Sırasıyla çarpımı, toplamı ve sondaki 1 sayısını yanyana yazalım. Böylelikle sonucu 861 buluruz. 31x51 çarpımı için 3x5 =15, 3+5=8 yazarsak çarpımın sonucu 1581 bulunur. Eğer toplam 9'dan büyük olursa çarpıma bir ekleriz. Örneğin 81x91 çarpımı için 8x9=72, 8+9=17. Çarpımın sonucu ise 7371 olur.


    101, 1001, 10001, ... gibi bir sayı ile bu sayıdan bir basamak küçük A sayısını çarpmak istediğimizde, A sayısını yanyana yazmak yeterlidir. Örneğin 101x79=7979, 1001x278=278278, 10001=4162=41624162'dir.


    Bir sayıyı 25 ile çarpmak için sayıyı 4'e böleriz. Eğer bölüm kalansız ise bölümü 100 ile çarparız, 1 kalanlı ise bölümün yanına 25 koyarız, 2 kalanlı ise bölümün yanına 50 koyarız, 3 kalanlı ise bölümün yanına 75 koyarız. Örneğin 278x25 çarpmı için 278'i 4'e bölelim. Bölüm 69 kalan 2'dir. O halde çarpımın sonucu 6950 bulunur.


    İki basamaklı bir sayının karesini bulmak için
    (a+b)2=a2 + 2ab + b2 formülüne benzer bir yöntem uygulanır.

    Örneğin 19x19 çarpımını ele alırsak;
    13x13 = 12 | 2x1x3 | 32 = 169 bulunur.

    Toplam ve çarpımlar 9'dan büyükse bir sonraki basamaklar artan değer kadar arttırılır. Daha kolay anlaşılması için bir örnek verecek olursak 23x23 çarpımını ele alalım.

    23 x 23 = 22 | 2x2x3 | 32 = 4 | 12 | 9 = 5 | 2 | 9 = 529 bulunur. (Onlar basamağı 12 olduğu için yüzler basamağını 1 arttırdık)

    Bir örnek daha verecek olursak;
    27 x 27 = 22 | 2x2x7 | 72 = 4 | 28 | 49 = 4 | 32 | 9 = 7 | 2 | 9 = 729 bulunur. from : here







  • açıkçası alttaki sonuçları bu formülden bulmak kolay ama 2. formülü bilmen şaşırttı beni. yani pek bilen olduğunu sanmıyordum ben biliyorum tabi bu ilk formülü 8 senedir.yani sonu 5 ile bitenlerin ardışığını alıp sonuna 25 eklemeyi



    < Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi toliveistodie140 -- 13 Aralık 2005, 1:03:15 >
  • sonu 5 ve 0 haricindeki sayıların sonucunu kısa yoldan bulmak formülü şu anda ilgi alanımda. bunları bulmak için de uğraşıyorum.eğer olumlu sonuç alırsam anlatırım ben de diğerlerini.
  • hesap makinesi diye bi alet varken niye uğraşırsınız bunlarla merak ediyorum buna harcadığınız zamanda çok daha faydalı işler yapabilirsiniz...
  • Bu tip mantıklarla belki de hesap makineleri daha az gecikmeyle yanıt verebilir, ne biliyim.. Bilmemek daha kötü bence böyle kısayolları.. "Bilgi" özünde faydalı olma potansiyeline sahip bişiy.. iyidir bilgi
    yok, abarttığım kadar aç diilim bilgiye aslında..



    < Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi [cins] -- 13 Aralık 2005, 16:57:14 >
  • bu tip şeyler matematiksel zekayı geliştirir.


    iyidir yani.


    uğraşmak zevk haline gelebilir.



    hesap makinesi olayı farklıdır.
    o hesap içindir.


    bunlar ise matematiksel zeka için iyidir
  • quote:

    Orjinalden alıntı: vese

    hesap makinesi diye bi alet varken niye uğraşırsınız bunlarla merak ediyorum buna harcadığınız zamanda çok daha faydalı işler yapabilirsiniz...



    belki sınav yaşın geçmiştir. ama bilirsin ki OKS, ÖO, ÖSS gibi sınavlarda hesap makinesi kullanılmaz. diyelimki kaç tanesi doğrudur diye bi soru sordular. 657486*65464863=X(iyi salladım ) doğru mudur?dediler.
    ha dur bi hesap makineseine bakam diyemessin
    • Yapay Zeka’dan İlgili Konular
    TYT / AYT Ye hazırlanırken kız arkadaş sorunsalı(Söz dinlemeyen evlat)
    geçen yıl açıldı
    3.SINIF MATEMATİK ÖDEVİ - ÖĞRETMENLER KONUYA
    geçen yıl açıldı
    Behzat Rasuli KAF ve Genel Matematik Çalışmak
    2 yıl önce açıldı
    Daha Fazla Göster
  • quote:

    Orjinalden alıntı: FireStarters
    quote:

    Orjinalden alıntı: vese
    hesap makinesi diye bi alet varken niye uğraşırsınız bunlarla merak ediyorum buna harcadığınız zamanda çok daha faydalı işler yapabilirsiniz..


    belki sınav yaşın geçmiştir. ama bilirsin ki OKS, ÖO, ÖSS gibi sınavlarda hesap makinesi kullanılmaz. diyelimki kaç tanesi doğrudur diye bi soru sordular. 657486*65464863=X(iyi salladım ) doğru mudur?dediler.
    ha dur bi hesap makineseine bakam diyemessin






    üniversitede ise hemen hemen her işlem hesap makinesi ile yapılır.





    sınav yaşı ile ilgili teori pek mantıklı gelmedi




  • ____________
    l__l__l__l__l__l
    l__l__l__l__l__l
    l__l__l__l__l__l
    l__l__l__l__l__l
    l__l__l__l__l__l

    Yukardaki boşlukları 1den 25 e kadar sayılarla doldurun ve soldan sağa, yukarıdan aşağıya ve her iki çarprazdan da toplandığında toplamlar 65 olsun (her sayı yalnız BİR kez kullanılacak)



    < Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi meraklıyımdır -- 17 Aralık 2005, 16:38:50 >
  • Ooo harbiden iyi kardeş, sınavda pratik olabilir eyvallah hepsini kaydettim
  • quote:

    Aralarında 8 fark bulunan sayıların çarpımını bulmak için, sayıların ortalamasının karesinin 16 eksiğini alırız. Örneğin 41 ile 49'un çarpımından 45x45 - 16 = 2009 bulunur.


    Bu hakkaten de çok pratikmiş yav...
  • Arkadaşlar, konu başlığı "matematik hayranlarına."
    Pratiklik iddiası yok.
    Üstünüze alınmıyorsanız Off-Topic bölümünde takılın.




    < Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi kovuk -- 14 Aralık 2005, 21:37:38 >
    • 
Sayfa: 1

Benzer içerikler

- x
Bildirim
mesajınız kopyalandı (ctrl+v) yapıştırmak istediğiniz yere yapıştırabilirsiniz.
Hizmet kalitesi için çerezleri kullanabiliriz, DH'yi kullanırken depoladığımız çerezlerle ilgili veri politikamıza gözatın.
Kabul Ediyorum