Yeni Kayıt
Konudaki Resimler
|
Bakabilir misiniz? (-1 olduğunu buluyoruz ama devamı yok  |
Hızlı 
Bildirim
POLİNOM ZOR(BENCE)
Sıcak Fırsatlarda Tıklananlar
Editörün Seçtiği Fırsatlar
Daha Fazla 
Bu Konudaki Kullanıcılar:
Daha Az 
2 Misafir (1 Mobil) - 1 Masaüstü, 
1 Mobil
1 Mobil
Giriş
Mesaj
-
-
çözümü bu değildir ama direkt soruda beni hiçbir şey kısıtlamadığından ve asla emin olamayacağımdan (x-1/2)^3 ünü açtım abc değerlerini topladım şıklardaki ilgili hangi yeri sağlıyorsa işaretledim. sınavda olsam gene böyle yapardım. gene de mantıklı bir çözüm için rezervasyon yaptırayım.
-
Türev falan kullanıp a=-, b=+, c=- olduğunu buldum başka da bir şey bulamadım ben
-
kaç net yaptın bundan -
-
74 yaptım ya. Gittim en basit soruları yanlış yaptım. Ama yine de fena sayılmaz bence. Matematiği falan iyiydi soruları
-
Evet - 1'den büyük olduğunu buluyoruz da neden 0'da kesiliyor acaba
-
orientis
O
kullanıcısına yanıt
Hangi deneme hocam? Soru tanıdık geldi. -
Emirhan6247
kullanıcısına yanıt
Apotemi kurumsal 2
-
en küçük değerleri bulmaya gerek yok çünkü toplamlarının en az -1 olacağını zaten biliyoruz. en büyük değeri bulmak için hepsinin üst sınırlarını bulmaya çalışalım
c değerinin üst değeri 0, yani c negatif
türev aldığımızda 3x²+2ax+b gelir. P polinomunun grafiğini çizdiğimizde türev grafiğinin 2 kökünün de (0,1) aralığında olacağını görürüz. b değeri kökler çarpımına eşit olduğundan ve kökler çarpımı 1'den küçük olacağından b değerinin üst sınırı 1'dir. b'nin alt sınırı ise 0 ve b değeri (0,1) aralığında
türev grafiğinin 2 gerçek kökü olduğu için deltaya bakarsak a² değeri 3b değerinden büyük gelir. a'nın zaten 0'dan küçük olduğunu biliyoruz, b değeri de (0,1) aralığında. (0,1) aralığından seçeceğimiz b değeri, a'nın mutlak değerinden büyük olursa a.a değeri 3.b değerinden büyük olamaz. bu yüzden seçeceğimiz her b değeri için a'nın mutlak değeri b'den büyük olacaktır ve a negatif olduğu için toplamları 0'dan küçük olacaktır. c değeri de 0'dan küçük olduğundan üçünün toplamı 0'dan küçüktür
-
Başlangıçta biraz çirkin gibi gözükse de, çok güzel bir çözüm şöyle oluyor:
P(1)=a+b+c+1.
a+b+c = P(1) - 1.
Grafik çizince P(1)>0 olduğunu görüyoruz, o yüzden a+b+c > -1.
P(1)'in üst sınırını bulmak için, polinomun (0,1) aralığındaki kökleri küçükten büyüğe doğru m,n ve k olsun,
P(x) = (x-m)(x-n)(x-k),
P(x) = x³ - (m+n+k)x² + (mn+nk+mk)x - mnk.
P(1) = 1 - (m+n+k) + (mn+nk+mk) - mnk.
P(1) ifadesinde 1 sayısından bir şeyler çıkartılıp ekleniyor, mnk pozitif bir sayı, 1'den mnk çıkarınca sayı küçülür yani 1'den küçük olur, bir de mavi ve kırmızıyla gösterdiklerimin durumuna bakalım, bunların da ikisi de pozitif değerli ifadeler, mavi olan kısım çıkartılıyor, kırmızı olan kısım ekleniyor, eğer mavi olan kısmın değeri kırmızı kısmın değerinden büyükse çıkartılan daha fazla olmuş olur, P(1)'in 1'den küçük olacağı garantilenir,
m,n,k sayıları (0,1) aralığındaki sayılar, pozitif herhangi bir sayı (0,1) aralığındaki bir sayıyla çarpıldığında sayının değeri küçülür,
mn < m (çünkü m sayısı (0,1) aralığındaki n sayısıyla çarpılıyor, çarpımın sonucu m'den küçük olur),
nk < n,
mk < k.
mn + nk + mk < m + n + k.
Mavi kısmın değeri, kırmızı kısmın değerinden büyükmüş, yani çıkartılan daha büyük, o yüzden
- (m+n+k) + (mn+nk+mk) ifadesinin sonucu negatiftir, (-mnk) da negatif, P(1) ifadesinde 1'e negatif bir şeyler ekleniyor, sonuç kesinlinle 1'den küçük olur,
P(1) < 1,
a+b+c < 0.
< Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi miGma -- 17 Haziran 2022; 0:44:55 >
Sayfa:
1
Ip işlemleri
Bu mesaj IP'si ile atılan mesajları ara Bu kullanıcının son IP'si ile atılan mesajları ara Bu mesaj IP'si ile kullanıcı ara Bu kullanıcının son IP'si ile kullanıcı ara
KAPAT X
Bu mesaj IP'si ile atılan mesajları ara Bu kullanıcının son IP'si ile atılan mesajları ara Bu mesaj IP'si ile kullanıcı ara Bu kullanıcının son IP'si ile kullanıcı ara
KAPAT X
